Lomdus of Selichos

In the previous post we discussed the source of B"H"B. Interestingly Selichos during Chodesh Elul differ from B"HB in that there is a kaddish with tiskabel after the selcihos of Chodesh Elul.
Rav Moshe Feinstein in Igros Moshe 3rd Chelek of Orach Chaim Siman 81 proves from selichos in chodesh elul that really all "tsibbur things" should get a kaddish tiskabel. He suggests some reasons there as to why on B"HB this isn't the case. I'll let you check there for the details.
I once heard in the name of Rav Soloveitchik a different explanation of the kaddish tiskabel. He held that selichos is really a form of tefillah. There are actually two forms of tefillah. Shemoneh Esrai is a "formal" tefillah. Our feet are together, there is a standard nusach, we start with shevach then bakasha, etc. We end this tefillah with a kaddish tiskabel, asking Hashem to accept our tefillos.

The second kind of tefillah is learnt out of the following Rambam:

א מצות עשה מן התורה, לזעוק ולהריע בחצוצרות על כל צרה שתבוא על הציבור, שנאמר "על הצר הצורר אתכם--והרעותם, בחצוצרות" (במדבר י,ט)--כלומר כל דבר שיצר לכם כגון בצורת ודבר וארבה וכיוצא בהן, זעקו עליהן והריעו

From here we learn the tefillah of zeaka - to cry out to Hashem in an es tzarah. This tefillah is informal. Our feet our not together nor is the nusach as "standard". Rather, we "scream out" to our Father in Heaven to help us.

[I would add to this that the formal tefillah is relating to Hashem more as a King, whereas the informal zeakah relates to Him as a Father.]

Selichos represents this second, more informal, type of tefillah. It is for this reason that it too ends with a kaddish tiskabel.

Interesting to note that the Rambam implies that tachanun after shemoneh esrai becomes a part of the Shemoneh Esrai and merges with it. As the Rambam states at the end of Perek 5 of Tefillah:

יג] השתחוויה כיצד: אחר שמגביה ראשו מכריעה חמישית, יושב לארץ, ונופל על פניו ארצה, ומתחנן בכל התחנונים שירצה.
טו כריעה האמורה בכל מקום, על ברכיים; קידה, על אפיים; השתחוויה--זו פישוט ידיים ורגליים, עד שנמצא מוטל על פניו על הארץ.
טז [יד] כשהוא עושה נפילת פנים אחר תפילה, יש מי שהוא עושה קידה, ויש מי שהוא עושה השתחוויה; ואסור לעשות השתחוויה על האבנים אלא במקדש, כמו שביארנו בהלכות עבודה זרה. ואין אדם חשוב רשאי ליפול על פניו, אלא אם כן הוא יודע בעצמו שהוא צדיק כיהושוע; אבל מטה הוא פניו מעט, ואינו כובש אותם בקרקע. ומותר לאדם להתפלל במקום זה, ולנפול על פניו במקום אחר.

We also find by selichos that tachanun immediately follows it. This would seem to be yet another connection between the two.

This explanation of kaddish tiskabel would seem to go against Rav Moshe's idea that all tzibbur activities require that kaddish. Rather, it is only a din in tefillah and selichos has such a din.